↑

Learn more

Refine search

Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central Non-trivial proper
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient Maximal quotient
Sort order Select

Results (42 matches)

  displayed columns for results
Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order norm char cyc ab solv max perf cent Name Order Name Size cyc ab solv max
1080.260.1.a1.a1 $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $C_1$ $1$ ✓ ✓ ✓
1080.260.6.a1.b1 $\GL(2,4)$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3$ $-$ $-$ $-$
1080.260.6.a1.a1 $\GL(2,4)$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3$ $-$ $-$ $-$
1080.260.10.a1.a1 $\He_3:C_4$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.15.a1.a1 $C_3\times S_4$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $3 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.15.a1.b1 $C_3\times S_4$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $3 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.18.a1.b1 $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2}$ $-$ $-$ $-$
1080.260.18.a1.a1 $A_5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2}$ $-$ $-$ $-$
1080.260.20.a1.a1 $C_3^2:S_3$ $2 \cdot 3^{3}$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.30.a1.b1 $C_3\times A_4$ $2^{2} \cdot 3^{2}$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.30.a1.a1 $C_3\times A_4$ $2^{2} \cdot 3^{2}$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.36.a1.a1 $C_3\times D_5$ $2 \cdot 3 \cdot 5$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 3^{2}$ $-$ $-$ $-$
1080.260.40.a1.a1 $\He_3$ $3^{3}$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{3} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.45.a1.a1 $C_3\times D_4$ $2^{3} \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.45.b1.b1 $S_4$ $2^{3} \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.45.b1.a1 $S_4$ $2^{3} \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.60.a1.a1 $C_3\times S_3$ $2 \cdot 3^{2}$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.60.a1.b1 $C_3\times S_3$ $2 \cdot 3^{2}$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 3 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.72.a1.a1 $C_{15}$ $3 \cdot 5$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{3} \cdot 3^{2}$ $-$ $-$ $-$
1080.260.90.a1.a1 $C_{12}$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.90.c1.a1 $A_4$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.90.c1.b1 $A_4$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.90.c2.b1 $A_4$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.90.c2.a1 $A_4$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.90.b1.a1 $C_2\times C_6$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.90.b1.a2 $C_2\times C_6$ $2^{2} \cdot 3$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.108.a1.a1 $D_5$ $2 \cdot 5$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 3^{3}$ $-$ $-$ $-$
1080.260.120.a1.a1 $C_3^2$ $3^{2}$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.120.a1.b1 $C_3^2$ $3^{2}$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{3} \cdot 3 \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.135.a1.a1 $D_4$ $2^{3}$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $3^{3} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.180.b1.b1 $S_3$ $2 \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.180.b1.a1 $S_3$ $2 \cdot 3$ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.180.a1.a1 $C_6$ $2 \cdot 3$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.216.a1.a1 $C_5$ $5$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{3} \cdot 3^{3}$ $-$ $-$ $-$
1080.260.270.a1.a1 $C_4$ $2^{2}$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.270.b1.a2 $C_2^2$ $2^{2}$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.270.b1.a1 $C_2^2$ $2^{2}$ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2 \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.360.b1.b1 $C_3$ $3$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.360.b1.a1 $C_3$ $3$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.360.a1.a1 $C_3$ $3$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $A_6$ $2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5$ ✓
1080.260.540.a1.a1 $C_2$ $2$ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $-$ $-$ $-$
1080.260.1080.a1.a1 $C_1$ $1$ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$ $C_3.A_6$ $2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5$
  displayed columns for results